*コンピュータ代数システム [[Maxima]] （数式処理システム） Maxima はコンピュータ代数システム Computer Algebra System で、 フリー(GPL)の数式処理システムです。 数式処理ソフトとしては Mathematica や Maple のほうが有名でしょう。 -Maxima, a Computer Algebra System http://maxima.sourceforge.net/ （公式サイト） -Maxima - Wikipedia http://ja.wikipedia.org/wiki/Maxima -Maxima による数式処理 http://phys.hirosaki-u.ac.jp/wiki.cgi/maxima （使い方の概要がまとまっています） -Maxima 5.22.1 Manual http://www.h3.dion.ne.jp/~y.ich/Maxima/maxima.html （日本語マニュアル） -Maxima 普及委員会 http://www.cymric.jp/ （「ちっぷす」や「リンク集」はおすすめ） 巻島がマキシマだから Maxima を紹介というわけではありません、念のため。 **簡単な関数のグラフと極限値 例えば、&mimetex(y=x^2) のグラフを描いてみましょう。 横軸の範囲は指定しなければなりません。 変数 &mimetex(x) の範囲（定義域）を -10 〜 10 とすると、 plot2d( x**2, [x, -10, 10] ); &mimetex(x^2) は x**2 でも x^2 でもかまいません。 wxMaxima では、[Shift] + [Enter] キーで実行されます。 縦軸の範囲を指定するときは、y オプションをつけます。 plot2d( x**2, [x, -10, 10], [y, -1, 20] ); Windows の wxMaxima (0.8.6)、Maxima 5.22.1 を使っている場合、 gnuplot でグラフが表示されますが、gnuplot のグラフウィンドウを閉じないと Maxima に戻らないようです。 wxMaxima に戻ると、 plot2d: some values were clipped. と表示されます。 範囲外のプロットが切り捨てられたということですね。次に、反比例のグラフを描いてみます。次に、反比例、&mimetex(y=1/x) のグラフを描いてみます。 plot2d( 1/x, [x, -10, 10] ); gnuplot で単純に plot x**2 を実行したときと異なり、&mimetex(x=0) をまたがって線が引かれることがありません。 そのかわり、gnuplot のグラフを閉じて wxMaxima に戻ったときに、 plot2d: expression evaluates to non-numeric value somewhere in plotting range. と表示されます。 &mimetex(x \rightarrow 0) で &mimetex(\pm \infty) ですから、 ゼロで割っている、つまり、数でない値 (NaN) になっていることを指摘してくれています。 &mimetex(x \rightarrow 0) のときの極限値を求めてみましょう。 (%i1) limit( 1/x, x, 0, plus ); (%o1) ∞ (%i2) limit( 1/x, x, 0, minus ); (%o2) -∞ (%i3) limit( 1/x, x, 0 ); (%o3) infinity 右から &mimetex(\infty)、左から、&mimetex(-\infty)、 指定しないと「 式の絶対値の極限は正の無限大ですが、式自体の極限は正の無限大でも負の無限大でもない時、 infinity(複素数の無限大)が返されます 」 （&link(Maxima 5.22.1 日本語マニュアル 18. Limits,http://www.h3.dion.ne.jp/~y.ich/Maxima/maxima_18.html#Limits)） ---- (2010.10.25 - 2010.11.04)